salve a tutti, sono un appassionato di fisica a livello amatoriale
e avrei bisogno di un piccolo aiuto.
Parlando di corrente alternata, dovrei trovare l'equazione per calcolare la frequenza (T) attraverso la conoscenza di un intervallo di tempo previssato.
Potrei avere un esempio con dei dati a piacere?
grazie infinite.
Cerco di essere più chiaro:
mi occorre sapere quale equazione o altra formula devo utilizzare per sapere quando, trascorso un certo lasso di tempo, dall'impulso dato da una corrente alternata, mi trovo esattamente sul punto estremo della sinusoide (90°), quando a (180°) e quando a (270°) della frequenza. Non so se così è più chiaro, nel caso domandami pure e grazie per l'interessamento.
Provo a risponderti, ma non sono sicuro di aver capito bene la tua richiesta...
In un punto di un conduttore in cui circola corrente alternata, l'intensità istantanea di corrente segue la legge:
$ I=I_0 \cos(\omega t+\phi) $
dove $ \omega =2\pi f $ e $ f $ la frequenza (qui da noi 50Hz), $ I_0 $ l'ampiezza e $ \phi $ l'angolo di fase.
Tu dici di conoscere 'l'impulso' a un certo tempo, forse intendi 'conoscere il valore della corrente' a un certo tempo. In tal caso, al tempo $ t_1 $ abbiamo $ I=I_1 $.
Se è così (e se conosciamo l'ampiezza $ I_0 $, con $ |I_1|\le I_0 $ ) possiamo calcolare i possibili valori di $ \phi $ risolvendo l'equazione trigonometrica:
$ I_1=I_0 \cos(\omega t_1+\phi) $.
Ovviamente ce ne sono infiniti ma solo due sono significativi nell'ambito di un ciclo (come caso particolare coincidono se $ |I_1|= I_0 $ ).
Scelto uno dei due (non hai modo di decidere quale sulla base di una sola misura) puoi successivamente trovare quando la cosinusoide ha massimi, minimi, zeri ecc..
OK??
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
Mi sembra che ci siamo. La strada è quella giusta.
Ora mi occorre sapere come si calcola propria l'ultima parte della tua risposta:
Ovviamente ce ne sono infiniti ma solo due sono significativi nell'ambito di un ciclo (come caso particolare coincidono se ).
Scelto uno dei due (non hai modo di decidere quale sulla base di una sola misura) puoi successivamente trovare quando la cosinusoide ha massimi, minimi, zeri ecc..
Non sono stato preciso nelle informazioni, infatti io conosco sia la frequenza (es. 50 H.z) che il tempo, nel mio caso un secondo.
Mi puoi fare un esempio pratico con questi valori? Ad esempio, dopo quanto tempo sarà raggiunto il punto più alto della sinusoide (90°)?
I dati potrebbero essere questi, anche se quello che a me interessa è lo svolgimento pratico della ricerca e non il risultato in se.
In ogni caso diciamo che la ricerca deve essere svolto tenendo conto di una corrente alternata da 220 V. e con un frequenza di 50 Hz in un normale cavo elettrico.
In ogni modo, se questi dati non fossero sufficienti, puoi aggiungere i mancanti a tuo piacere, basta siano indicati nell'esempio.
molte grazie.
Proviamo:
Prendo la seguente legge di variazione della tensione (assumo l'origine dei tempi nel momento in cui la tensione è nulla):
$ V=220 \sin(100\pi t) $
Suppongo di aver misurato (nell'ambito del primo periodo $ 0<t<1/{50}sec $) un valore $ V_1 $ di tensione (positivo per fissare le idee).
Questo significa che nell'ambito dell'ultimo ciclo la lettura è avvenuta in uno di questi due istanti (misurati dalla partenza dell'ultimo ciclo):
pertanto il massimo della tensione si manifesta ($ k $ intero) o
$ \frac{1}{200}-t_1 +(k \frac{1}{50}) $
secondi dopo la misura
oppure
$ \frac{1}{200}+(\frac{1}{50} -t_2) +(k \frac{1}{50}) $
secondi dopo la misura.
Se fai una misura sola, l'indeterminazione non è eliminabile.
Per valore negativo della misura la soluzione è simile (basta ragionare sul secondo semiciclo)
ci siamo?
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
Ho iniziato a lavorare con le tue indicazioni, avrei però bisogno di un chiarimento:
i valori di 100 e 200, sono legati al tempo? stanno cioè per un secondo e due secondi o cosa?
grazie per l'attenzione.
E' tutto chiaro.
Adesso avrei la necessità di trovare la Frequenza conoscendo tutti i dati sino ad ora utilizzati. Nel caso non conoscessimo la Frequenza, qual'è la formula inversa per calcolarla sempre in una corrente alternata da 220 v. ?
Come al solito, sono pronto ad eventuali chiarimenti vista la mia poca chiarezza espositiva .
saluti e grazie.
Ecco, questo è un vero problema, anche teorico.
Penso che con due sole misure, anche ipotizzando che il fenomeno sia perfettamente armonico, la frequenza rimane indeterminata.
Devi fare almeno tre misure.
ciao
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
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