Analisi non standard

[gatsu]

Ne avevo gia' sentito parlare ma non ho mai approfondito + di tanto.

Navigando per wikipedia mi sono imbattuto in questa pagina http://it.wikipedia.org/wiki/Analisi_non_standard

Ho capito il ragionamento (infatti e' spiegato molto bene), ma non capisco l' introduzione della funzione st().

Cioe' : introducendo una funzione NUOVA che mi restituisce la parte standard e' ovvio che il ragionamento sulla derivata torna. ...senza di essa ci si ritrova ancora con la parte "infinitesima", cioe' la non standard.

[Sisifo]

Per quello che ne so io, che non è molto, l'analisi non standard elimina un assioma dalla teoria dei numeri (quello appunto che dice che se x<1/N per ogni N naturale, allora x=0, o equivalenti), e si ritrova con gli infinitesimi. A quel punto dimostra che ogni numero 'non standard' può essere scritto in modo unico come (parte standard)+(parte non standard). std() è quindi la funzione che restituisce la parte standard, che è unica per quel teorema.

BTW l'articolo in inglese 'non standard analysis' è molto più approfondito se ti interessa..