Per passare il tempo in aula informatica vi posto una versione particolare di un esercizio abbastanza classico.
Nel golfo del Tigullio ci sono 18 fari. Ognuno illumina un angolo di 20 gradi di ampiezza. Si provi che possiamo scegliere le direzioni dei fari in modo che tutto il golfo sia illuminato.
fari nel golfo
Scusa .....
quando ho letto il problema pensavo che non fosse molto chiaro.... mi sembra che sia un po' che c'è e nessuno riponde.... sospetto: la mia impressione è condivisa?
Lo puoi spiegare un po' meglio (almeno per me)
ciao
quando ho letto il problema pensavo che non fosse molto chiaro.... mi sembra che sia un po' che c'è e nessuno riponde.... sospetto: la mia impressione è condivisa?
Lo puoi spiegare un po' meglio (almeno per me)
ciao
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
Boh mi sembrava chiaro anche perchè non è un esercizio nuovo ( anzi avrà almeno 50 anni!)
Comunque provo a ridirtelo generalizzandolo.
Ci sono n fari arbitrariamente disposti nel piano. Supponi che il faro iesimo
illumini un angolo pari a a_i e a_1+a_2+...+a_n = 360.
> Si provi che le lampade (dei fari) possono essere ruotate in modo tale che almeno una lampada è visibile da ogni punto del piano (che quindi risulta illuminato).
(Anche se non c'è bisogno di dirlo , se i fari fossero tutti in un punto il fatto da dimostrare sarebbe squallidamente banale)
Spero di essere stato chiaro.
Comunque provo a ridirtelo generalizzandolo.
Ci sono n fari arbitrariamente disposti nel piano. Supponi che il faro iesimo
illumini un angolo pari a a_i e a_1+a_2+...+a_n = 360.
> Si provi che le lampade (dei fari) possono essere ruotate in modo tale che almeno una lampada è visibile da ogni punto del piano (che quindi risulta illuminato).
(Anche se non c'è bisogno di dirlo , se i fari fossero tutti in un punto il fatto da dimostrare sarebbe squallidamente banale)
Spero di essere stato chiaro.
Scusa, ma negli ultimi 50 anni non mi ero mai imbattuto nel problema.
Ora forse ho capito, la formulazione dovrebbe essere questa:
Dati comunque n punti del piano, dimostrare che esiste un orientamento tale che n fari, ognuno con angolo di rotazione di 360/n e collocato nel corrispondente punto, illuminino tutto il piano.
Confermi?
Nella formulazione iniziale non mi era chiaro se la scelta dei punti fosse libera e se il golfo fosse l'intero piano.
ciao
Ora forse ho capito, la formulazione dovrebbe essere questa:
Dati comunque n punti del piano, dimostrare che esiste un orientamento tale che n fari, ognuno con angolo di rotazione di 360/n e collocato nel corrispondente punto, illuminino tutto il piano.
Confermi?
Nella formulazione iniziale non mi era chiaro se la scelta dei punti fosse libera e se il golfo fosse l'intero piano.
ciao
BMcKMas
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
"Ci sono almeno tre modi per ingannare: la falsità, l'omissione e la statistica" Anonimo saggio
tst iran 2005
Sì,confermo. (però ricorda il vincolo di cui sopra a_i e a_1+a_2+...+a_n = 360)
In effetti questo esercizio mi è stato proposto l' anno passato e mi sono un pò stupito quando mi hanno detto che la prima volta che è stato dato in pasto a dei ragazzi a Mosca era il 1946. Francamente non mi sembra affatto banale.
Ho scoperto che è stato usato come un TST dell' Iran (nel 2005 se le mie fonti non errano)
In effetti questo esercizio mi è stato proposto l' anno passato e mi sono un pò stupito quando mi hanno detto che la prima volta che è stato dato in pasto a dei ragazzi a Mosca era il 1946. Francamente non mi sembra affatto banale.
Ho scoperto che è stato usato come un TST dell' Iran (nel 2005 se le mie fonti non errano)