Hessiana

pic88 · Messaggio da **pic88** » 20 lug 2006, 17:52

Se ho ben capito, in una funzione a 2 variabili reali un punto critico è di minimo (o massimo) se in esso la matrice delle derivate seconde (Hessiana) è positiva (o negativa). Come si può calcolare il valore della Hessiana in un punto?

marcox^^ · Messaggio da **marcox^^** » 20 lug 2006, 20:02

pic88 ha scritto:Se ho ben capito, in una funzione a 2 variabili reali un punto critico è di minimo (o massimo) se in esso la matrice delle derivate seconde (Hessiana) è positiva (o negativa).

Non proprio, http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=5171

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 21 lug 2006, 16:26

Positiva significa "definita positiva". Una matrice si dice definita positiva se ha tutti gli autovalori positivi. Nel caso 2x2 equivale ad avere traccia e determinante positivi. Definitia negativa e' la stessa cosa con tutti gli autovalori negativi (traccia negatica e determinante positivo)

marcox^^ · Messaggio da **marcox^^** » 21 lug 2006, 17:55

Pardon, allora mancava solo di includere il caso che abbia determinante negativo => punto di sella, mi pare.