Altra somma coi binomiali

[Catraga]

Dimostrare:
$ \sum_{k=0}^n (-1)^k\binom{2n}{k} = (-1)^n\binom{2n-1}{n} $

[enomis_costa88]

Arg stasera sono fuori a cena e non ho tempo di formalizzare bene..comunque carina propongo questi 2 metodi..

1) usando ripetutamente in modo appropriato la relazione {n+1 \choose h+1}={n\choose h}+{n\choose h+1};
2) provate a contare i sottinsiemi di n elementi dell'insieme {1,..,2n} t.c. non abbiano l'1 in due modi diversi