Sia $ G $ un gruppo finito e $ S=\{s_1,\ldots,s_n\} $ una sequenza finita di elementi (eventualmente ripetuti) di $ G $. Consideriamo i prodotti parizali di $ S $:
$
S_m=s_1\ldots s_m
$
Qualora $ S_n=i_G $ allora $ S $ e' chiuso.
Diremo che $ S $ e' iniettiva in $ G $ se $ S_i= S_j $ se e solo se $ i=j $. Diremo che $ S $ e' suriettiva in $ G $ se per ogni $ g\in G $ esiste un $ S_i=g $. Diremo che $ S $ e' bigettiva con $ G $ se e' iniettiva e suriettiva.
Esiste una $ S $ formata da sole trasposizioni di $ \mathbb{S}_n $ che sia chiusa e bigettiva con $ \mathbb{S}_n $?
