leggi di newton e attrito

[laurafulgheri]

Come posso risolvere questi quesiti? e sopratutto potete aiutarmi a capire la logica per la loro risoluzione?

1) Una palla e un cubo sono collegati da una puleggia priva di attrito(non posso riportare il disegno ma sostanzialmente il cubo si trova su un piano in orizzontale mentre la palla è posta verticalmente). Il coefficente dinamico tra il cubo e la superficie è 0.30. Deterninare l'accelerazione dei due oggetti e la tensione della fune. Inoltre se il coefficiente d'attrito dinamico fosse molto grande, la palla e il cubo potrebbero muoversi con velocita costante. Quale coefficiente è necessario perchè si verifichi questa situazione?

2)un blocco si muove su per un piano inclinato a 45° con velocità costante sotto l'azione di una forza di 15 N applicata parallelamente al piano inclinato. Se il coefficiente d'attrito dinamico è 0.30 determinare
- il peso del blocco
- la minima forza parallela al piano inclinato necessaria per consentire di muoversi sul piano inclinato verso il basso a velocità costante.

Grazie.

[SkZ]

se non combino errori
1) posto $ ~ m_s $ massa sfera e $ ~ m_c $ massa cubo si ha
$ \displaystyle T-\mu_dm_cg=m_ca \qquad m_sg-T=m_sa $
essendo collegati tra loro l'accelerazione dei due corpi e' uguale (corda inestensibile e un corpo tira l'altro) con asse verticale positivo verso il basso, quindi sono possibili solo valori positivi o nulli per l'accelerazione
da cui $ \displaystyle T=(1+\mu_d)\frac{m_cm_s}{m_c+m_s}g $ e $ \displaystyle a=g\frac{m_s-\mu_dm_c}{m_c+m_s} $

se $ m_s=\mu_dm_c $ l'accelerazione e' nulla, quindi dato un colpo all'inizio i due corpi si muoveranno con velocita' costante ($ ~ \mu_s>\mu_d $ quindi devi far muovere i due corpi impartendogli una forza maggiore all'inizio)

[SkZ]

2) piano inclinato di $ ~ \alpha $ e coefficiente di attrito dinamico $ ~ \mu_d $. Se il corpo si muove per una forza risultante $ F=ma $, allora
$ \displaystyle F=mg\sin{\alpha}-\mu_d mg\cos{\alpha} = mg(\sin{\alpha}-\mu_d \cos{\alpha}) $
ovvero forza agente sul corpo pari alla componenete parallela al piano della forza peso meno forza d'attrito (pari alla componenete perpendicolare al piano della forza pesoper il coefficiente di attrito dinamico)
il resto sono conti

per il secondo punto ritengo che si intenda che a=0, quindi trovare l'angolo di pendenza per cui il corpo si muove di moto uniforme. Comunque si ha ponendo F=0 quindi
$ \displaystyle \tan{\alpha}=\mu_d $
se al posto di $ ~ \mu_d $usiamo $ ~ \mu_s $ abbiamo il famoso angolo di distacco

[laurafulgheri]

Ora ci provo poi vi faccio sapere.