x^y

[sqrt2]

Esistono due numeri irrazionali $ x, y $, tali che $ x^y $ sia intero?

[Marco]

Anche trascendenti... exp(1) e ln(2)...

[hydro]

$ x=\sqrt{2} $, $ y=\log_{\sqrt{2}} 3 $

[MdF]

Spero di non sbagliare dicendo che:
$ $ x = e $ $ (numero di Nepero)
$ $ y = \ln n $ $ con $ $ n \in N $ $ e, dunque, intero
$ $ x \mbox{ e } y $ $ sono irrazionali (almeno credo: sicuramente sono trascendenti).
Allora:
$ $ x^y = e^{\ln n} = n $ $
il quale risultato è intero.