Considerata l'equazione $ x^5-2x^3+1=0 $ spiegare, con il metodo preferito ma in maniera esauriente, perchè non può ammettere più di una soluzione razionale
fonte: maturità scient 2006 sess straordinaria
soluzioni razionali
Rational root theorem: se un polinomio $ \displaystyle P(x)=\sum_{i=0}^na_ix^i $ a coefficienti interi ammette una soluzione razionale del tipo $ \displaystyle \frac{p}{q} $, $ \gcd(p,q)=1 $ allora $ p|a_0 $ e $ q|a_n $.
Quindi le uniche due possibili soluzioni razionali sono $ \pm 1 $. -1 non è soluzione, +1 sì.
Quindi le uniche due possibili soluzioni razionali sono $ \pm 1 $. -1 non è soluzione, +1 sì.
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dalferro11
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io concordo con EvaristeG.
Si tratta sonlo di applicare il teorema di (Ruffini??) che dice:
dato un polinomio monico e cioè con coefficente dell'incognita con grado più alto uguale a 1, se ha soluzioni intere si trovano tra i divisori del termine noto.
Questo è quello che voleva dire hydro....almeno credo
Si tratta sonlo di applicare il teorema di (Ruffini??) che dice:
dato un polinomio monico e cioè con coefficente dell'incognita con grado più alto uguale a 1, se ha soluzioni intere si trovano tra i divisori del termine noto.
Questo è quello che voleva dire hydro....almeno credo
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.
K. F. Gauss
K. F. Gauss
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Ponnamperuma
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Concordo anch'io... del resto dipende dagli insegnanti che hai... nell'ultima Matura, il primo quesito (quello degli scacchi) si risolveva chiaramente conoscendo lo sviluppo della sommatoria $ $ \sum\limits_{k=0}^{n}{a^k} $, ma per quanto posso aspettarmi dal mio attuale professore (sigh!) non lo studierò affatto con lui!... 
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dalferro11
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