UN PROIETTILE VIENE LANCIATO CON VELOCITà V 400 M/S E ANGOLO DI PROIEZIONE DI 45° .DETERMINARE LA SUAALTEZZA QUANDO SI TROVA A 10000 M DAL PUNTO DI SPARO ( IN TOTALE ASSENZA DI ATTRITO). DETERMINARE ANCHE SE IL PROIETTILE A QUELLA DISTANZA SI TROVA A DESTRA O A SINISTRA DELL'APICE DELLA TRAIETTORIA .
CHI MI PUò SPIGARE UN Pò STò PROBLEMA GRAZIE
MOTO PARABOLICO AIUTO PER MIA FIGLIA
1) Non urlare! (scrivere tutto maiuscolo equivale ad urlare)
2) il moto parabolico ha equazione per angolo di tiro $ ~ \alpha \neq \frac{\pi}{2} $
$ \displaystyle y=(\tan{\alpha})x-\frac{g}{2V_0^2\cos^2\alpha}x^2 $
$ ~ V_y=V_0\sin{\alpha}-\frac{g}{V_0\cos{\alpha}}x $
(questo perche' $ ~ x=(V_0\cos{\alpha})t $)
sostituendo viene che il proiettile a x=10.000m si trova a y=3750m.
L'apice (o verice della parabola) si raggiunge per $ ~ x = \frac{V_0^2}{2g} \sin{2\alpha} $.
in questo caso x=8000m, quindi si trova a destra, ovvero la velocita verticale a x=10000 e' $ ~ V_y=-50\sqrt{2} $, quindi e' negativa, quindi il proiettile si trova nella fase discendente del moto quindi si trova a destra dell'apice (se il moto e' da sinistra a destra).
2) il moto parabolico ha equazione per angolo di tiro $ ~ \alpha \neq \frac{\pi}{2} $
$ \displaystyle y=(\tan{\alpha})x-\frac{g}{2V_0^2\cos^2\alpha}x^2 $
$ ~ V_y=V_0\sin{\alpha}-\frac{g}{V_0\cos{\alpha}}x $
(questo perche' $ ~ x=(V_0\cos{\alpha})t $)
sostituendo viene che il proiettile a x=10.000m si trova a y=3750m.
L'apice (o verice della parabola) si raggiunge per $ ~ x = \frac{V_0^2}{2g} \sin{2\alpha} $.
in questo caso x=8000m, quindi si trova a destra, ovvero la velocita verticale a x=10000 e' $ ~ V_y=-50\sqrt{2} $, quindi e' negativa, quindi il proiettile si trova nella fase discendente del moto quindi si trova a destra dell'apice (se il moto e' da sinistra a destra).
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Software is like sex: it's better when it's free (Linus T.)
membro: Club Nostalgici
Non essere egoista, dona anche tu! http://fpv.hacknight.org/a8.php
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In modo alternativo, possiamo scomporre il moto e dire quanto segue.
Sull'asse x, il moto è rettilineo uniforme, ed ha equazione:
$ x=v_{x}*t=v*cos\alpha*t $ da cui ricavi $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $
Sull'asse y, il moto è uniformemente decelerato con equazione:
$ y=v*sen{\alpha}*t - \frac{1}{2} * g * t^2 $
Inserisci il tempo $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $ e trovi y.
[Edit: noto ora che così facendo si ottiene, ovviamente, la formula di SkZ... Ad ogni modo penso che sia conveniente rifare questi passaggi che ricordarsi quella formula che a me è sempre stata antipatica
Per la seconda domanda, hai sull'asse y, per la velocità verticale,
$ v_y=v*sen\alpha-g*t $; nel punto più alto della traiettoria il corpo si ferma, quindi ricavi il tempo e guardi se è trascorso più o meno tempo per arrivare ad x=10000m.
Sull'asse x, il moto è rettilineo uniforme, ed ha equazione:
$ x=v_{x}*t=v*cos\alpha*t $ da cui ricavi $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $
Sull'asse y, il moto è uniformemente decelerato con equazione:
$ y=v*sen{\alpha}*t - \frac{1}{2} * g * t^2 $
Inserisci il tempo $ t=\frac{x}{v*cos{\alpha}} $ e trovi y.
[Edit: noto ora che così facendo si ottiene, ovviamente, la formula di SkZ... Ad ogni modo penso che sia conveniente rifare questi passaggi che ricordarsi quella formula che a me è sempre stata antipatica
Per la seconda domanda, hai sull'asse y, per la velocità verticale,
$ v_y=v*sen\alpha-g*t $; nel punto più alto della traiettoria il corpo si ferma, quindi ricavi il tempo e guardi se è trascorso più o meno tempo per arrivare ad x=10000m.