Non so, provo a buttarti lì qualche nozioncina...
Puoi avere radicali di indice pari o dispari... nel secondo caso, non c'è problema, qualunque radicando è ammissibile (anche <0); nel caso di radici di indice pari no, devi imporre che il radicando sia $ \geq 0 $.
Questo perchè, sebbene vi siano soluzioni ad equazioni del tipo $ $ x^2+1=0 $ $, esse non si trovano in $ \mathbb{R} $, ma in $ \mathbb{C} $.
Per il valore assoluto... non ho ben chiaro cosa c'entri coi radicali... comunque...
Il valore assoluto (o modulo) di un numero reale è il suo valore numerico a meno del segno. Per cui $ $|x|$ $ vale x, se x è >=0, -x se x<0...
Se hai $ $|x|=k$ $, le soluzioni sono x=k e x=-k... provare per credere!...
Se ti serve altro sii più circoscritto, però!
EDIT: Problemi irrisolti col LaTeX...
