esercizio statistica

[smackraw]

Ad una competizione sportiva si iscrivono 27 atleti per la gara di sci di fondo, 22 atleti per la discesa e 28 atleti per la gara di biathlon. Poiché, per regolamento, un atleta iscritto alla competizione può gareggiare in più discipline, 6 di essi partecipano alle gare sia di sci di fondo che di discesa; 8 partecipano sia alle gare di sci di fondo che a quelle di biathlon; 7 sia a discesa che a biathlon e infine 3 atleti partecipano alle gare di tutte e tre le discipline.

Qual è il numero totale degli iscritti alla competizione?

a me da 50, a un mio compagno 59....

chi ha ragione?


l'ho postato qui perchè l'altro mi era stato spostato qui... scusate se è sbagliato

[SkZ]

indovina?

Il risultato e' 59: 16 solo biathlon, 12 solo discesa, 16 solo fondo, 5 biathlon e fondo, 4 biathlon e discesa, 3 discesa e fondo, 3 tutte e tre.

in questi casi (3 attivita) il totale si ha da:
$ ~\sum $(fa x)-$ ~\sum $(fa x e y)+(fa x,y e z)

[pippo86]

Ha ragione il tuo compagno. Questo esrcizio è facilmente risolvibile col diagramma di Venn. Comunque poichè 3 partecipanti gareggiano a tutte e tre le competizioni, sio ottiene che il numero di coloro che partecipano a due gare unicamente deriva dal dato del probema (6, 8, 7) meno 3. A questo punto per ottenere il n° di coloro che partecipano a una sola disciplina sottraiamo al dato del problema (27, 22, 28) coloro che partecipano a 2 o 3 gare. Cioè
FDB=3; FD=3; FB=5; DB=4; F=16; D=12; B=16 la somma è 59

[smackraw]

però la soluzione è 50 dal risultato... come può essere?

[Ponnamperuma]

però la soluzione è 50 dal risultato... come può essere?

Non capisco il significato del tuo criptico intervento...

[smackraw]

la soluzione dell'esercizio è 50...

perchè è una sorta di test dell'università e inserendo il risultato giusto ti fa andare avanti nell'esercizio..

avevo messo 50 e mi andava avanti

[Ponnamperuma]

Non so che dire, ma è sbagliato: io l'ho fatto col principio di inclusione-esclusione, per cui, detto S il numero di chi fa sci di fondo e analogamente per D e B,
$ N=[#S+#D+#B]-[#(S \cap D)+#(D \cap B)+#(S \cap B)]+[#(S \cap D \cap B)] $$ =77-21+3=59 $,
che poi è l'idea di pippo86... Ciao!

[teppic]

Comunque poichè 3 partecipanti gareggiano a tutte e tre le competizioni, sio ottiene che il numero di coloro che partecipano a due gare unicamente deriva dal dato del probema (6, 8, 7) meno 3.

Il testo intendeva che 6, 7 e 8 sono gli atelti che partecipano ad esattamente 2 gare, mentre 3 sono quelli che partecipano a tutte. Infine, 27, 22 e 28 sono quelli che partecipano ad almeno una gara. Con questa interpretazione, il risultato è 50... però ci vuole un master in filologia per non sbagliare!