Le figlie di Aldo

[olgalapazza]

Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è 36 e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, vede il civico 13, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie.

Buona fortuna, Olga

Test tratto da www.freetest.altervista.org

[SkZ]

non occorre dare il numero civico e volendo basta dire che il prodotto e' un quadrato di 2 cifre

[spelleg]

Che il prodotto sia un quadrato di 2 cifre e' detto gia' nella tesi (36), che puo' essere risultato delle seguenti eta':
36 1 1
18 2 1
12 3 1
9 2 2
6 6 1
6 3 2
4 3 3

L'indicazione del numero civico fornisce una utile scrematura, ma non sufficiente.

Da cui l'ulteriore elemento significativo degli occhi verdi ;-)

[SkZ]

intendevo dire che si puo anche soltanto dire

Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è questo quadrato di 2 cifre e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie.

avevo parzialmente errato nel "un quadrato a 2 cifre"

[spelleg]

E' vero, in effetti per tutti gli altri quadrati di 2 cifre, nessuno soddisfa la condizione per cui la somma delle eta' risulti 13; soltanto due combinazioni del 36.

[SkZ]

36 e' l'unico quadrato $ n^2 ,\; n\in\mathbb{N}^* $ a 2 cifre per cui date le terne $ ~ a, b , c\in\mathbb{N}^* \; : \; abc=n^2 $ ci siano due terne la cui somma dei membri e' uguale
ovvero (per farla piu' "matematica")
36 e' l'unico quadrato $ n^2 ,\; n\in\mathbb{N}^*, $ a 2 cifre per cui dato $ ~T(n^2)=\{ (a, b , c)\in\mathbb{N}^*^3 \; : \; abc=n^2\} $, la funzione $ ~f\; T(n^2) \mapsto\mathbb{N}^* : f(a,b,c)=a+b+c $ non e' iniettiva

[spelleg]

Pero' bisogna fare attenzione ad una situazione:

ipotizziamo che osservi il numero civico 15.

abbiamo la possibile situazione:

3 3 9 = 81
1 7 7 = 49

I cui prodotti sono dei quadrati perfetti, anche se non identici (ma questo non e' indicato nella tua tesi)

Per cui, solo con i tuoi elementi, hai 2 possibili soluzioni:

3 3 9
e
2 2 9

Quindi gli elementi a disposizione nella tua tesi non sono ancora sufficienti per avere un'unica soluzione...

Almeno uno dei due elementi indicati da olga non si puo' omettere

[spelleg]

Forse con questa variante:

"Aldo e Giovanni si incontrano per un aperitivo a casa di Aldo. Giovanni chiede ad Aldo se ha figlie e Aldo risponde: tre, ma l'età non te la dico devi scoprirla, posso dirti che il prodotto delle loro età è un quadrato di 2 cifre 'Toh, guarda, corrisponde al numero del pullman che sta passando in questo momento' e la somma della loro età è pari al numero civico della casa di fronte che puoi vedere dalla finestra. Giovanni si affaccia, ci pensa un po', e afferma "non ho informazioni sufficienti" Aldo lo guarda e dice hai ragione: "Manuela, la più grande, ha gli occhi verdi", Giovanni, sorride, e indovina l'età delle tre figlie."

[edriv]

Humm... centra qualcosa sul senso di percorrenza delle macchine e la parità dei numeri civici?

[spelleg]

Se passasse l'81 ed osservasse il civico 15, non avrebbe dubbi, la soluzione sarebbe 3 3 9: il numero 81 non gli fornisce quella necessaria "ambiguita' " che gli fornirebbe soltanto il 36 (ambiguita' che poi e' risolta dalla frase finale).

Ma sinceramente ho ancora qualche dubbio.....

[Ponnamperuma]

Io lo sapevo senza l'informazione del numero civico, che in effetti è superflua. Non mi ricordo se il prodotto delle età fosse proprio 36, ma doveva essere un numero tale che analizzando tutte le possibilità vi fossero due sole terne aventi la stessa somma, e le altre terne dessero somme tutte diverse. Così si giustificano interamente le domande di Giovanni...

[SkZ]

infatti ho scritto

[...] il prodotto delle loro età è questo quadrato di 2 cifre [...]

ora lo metto in bold che cosi' e' piu' chiaro

[spelleg]

Ci ho riflettuto ed alla fine ho dedotto che, con il discorso del pullman (quindi di "questo quadrato") funziona.

Quindi siamo riusciti a ridefinire l'indovinello ridimensionando il numero degli elementi da mettere a disposizione, ma comunque sempre sufficienti per consentire di ottenere una risposta inequivicabile.

Rendendolo inoltre, introducendo il concetto di pullman, anche presentabile....

[McFly]

A me non sembra molto difficile... se le combinazioni di età che soddisfano entrambi i vincoli sono solo 2

9 2 2
6 6 1

la scelta di una delle due è legata all'informazione presente nell'ultimo indizio che di certo non è "ha gli occhi verdi" ma bensì "Manuela, la più grande". Se una figlia è più grande delle altre la risposta corretta può essere solo 9 2 2 e non 6 6 1 dove due figlie hanno la stessa età ( il che teoricamente a meno che non si consideri la data esatta non permette di dire che una è più grande dell'altra )

[SkZ]

E' un classico problema. Come
"Percorro 1 miglio a sud, 1 miglio a est e 1 miglio a nord e mi ritrovo al punto di partenza. Dove sono?"
In questo caso il numero delle soluzioni e' equipotente a $ ~ \mathbb{N} \times \mathbb{R} $