France TST 2006

[pi_greco_quadro]

Giusto per ridare un pò di potere all'angle chasing.... oppure in almeno un milione di modi possibili differenti con il quale vogliate risolverlo....

Sia $ ABCD $ un quadrato e sia $ \Gamma $ la circonferenza ad esso circoscritta. Sia poi $ M $ un punto sull'arco $ CD $ che non contiene $ A $. Siano poi $ P,R $ le intersezioni di $ AM $ con $ DB, DC $ rispettivamente, e $ Q,S $ le intersezioni di $ BM $ con $ AC, CD $. Si dimostri che $ PS\perp QR $.

[mattilgale]

suvvia , c' solo un'ideinainaina...

do un hint:

dimostrare che il quadrilatero che si viene a formare è un rettangolo

[pi_greco_quadro]

Per dimostrare quello che dice matti vi può servire questo:
HINT:

Esistono due quadrilateri ciclici ognuno dei quali ha esattamente due angoli retti... si ma dove????