Trasformazioni geometriche

[jack202]

1) Come si dimostra che le affinità conservano
<BR>le superfici in proporzione al discriminante
<BR>della matrice di trasformazione ?
<BR>
<BR>2) Esistono trasformazioni geometriche
<BR>che trasformino sistematicamente curve
<BR>aperte in curve chiuse, e viceversa ?
<BR>
<BR>3) Data una curva nel piano f(x,y)=0
<BR>come possiamo determinare se essa è
<BR>aperta o chiusa senza graficarla ?
<BR>

[Gauss]

Il terzo punto mi sembra particolarmente interessante. Ne avevo parlato di sfuggita nella mailing list. A mio avviso si potrebbe chiamare chiusa una curva \"continua\" tale che la funzione che esprime la distanza tra due punti qualsiasi sia limitata. Nel senso che sia possibili determinare M in modo che per ogni P e Q sulla curva si abbia d(P,Q)<M. Il problema ora starebbe nel definire la continuità di una curva chiusa, cosa che credo però si possa fare topologicamente.
<BR>Ditemi che ne pensate, e se è opportuno fare i conti<BR><BR><font size=1>[ This message was edited by: Gauss on 2001-11-28 14:50 ]</font>

[sprmnt21]

Cos\'e\' una affinita\'? E la matrice di trasformazione?
<BR>
<BR>Ciao
<BR>
<BR>Sprmnt21

[Gauss]

Mi è venuta un\'altra idea, a cui dovrò èensare meglio però. Una curva chiusa potrebbe essere una curva esprimibile in coordinate polari per mezzo di una funzione periodica.
<BR>
<BR>Mi pare meglio di come avevo detto prima....[addsig]