In attesa dell'annuale gara dell'unimi...
Ordiniamo alfabeticamente tutti i possibili anagrammi della parola $ LOMBARDIA $. Quale posto occupa la parola $ LOMBARDIA $ in questa lista?
Bye,
#Poliwhirl#
Anagramma LOMBARDIA! (Gara Unimi 2004/2005)
Sei sicuro di avere fatto attenzione alle 2 A?
.[/b]
Ciao a tutti, mi chiamo Elisabetta e sono in quarta liceo scientifico. Ho provato a risolvere questo problema, spero di non aver scritto delle idiozie! 
Intanto io partirei calcolando il totale delle diverse 'parole' che si possono formare con le lettere di LOMBARDIA. Queste sono:
9! /2 (perchè ci sono due A) = 181440
poi calcolarerei tutte le parole che, in ordine alfabetico, stanno sotto a LOMBARDIA (penso sia conveniente 'partire dal basso' perchè, tra le lettere 'AABDILMOR' la L è una delle ultime)
Innanzitutto, ci sono tutte le parole che iniziano per R, per O e per M. Esse sono 3* (8! /2).
Poi abbiamo tutte quelle che iniziano per LR (7!/2).
Poi tutte quelle che iniziano per LOR (6!/2). Poi LOMR, LOMI, LOMD (3*5!/2).
Analogamente faremo con tutte le altre parole fino ad arrivare a Lombardia e le sommeremo tutte.
3*(8!/2)+(7!/2)+(6!/2)+3*(5!/2)+3*(4!/2)+2!=63578.
Queste sono da sottrarre alle totali, quindi LOMBARDIA sarà la numero (181440-63578)= 117862.
Spero di essere stata chiara.. (probabilmente ci saranno metodi più semplici, ma io sono riuscita solo così!
)
Intanto io partirei calcolando il totale delle diverse 'parole' che si possono formare con le lettere di LOMBARDIA. Queste sono:
9! /2 (perchè ci sono due A) = 181440
poi calcolarerei tutte le parole che, in ordine alfabetico, stanno sotto a LOMBARDIA (penso sia conveniente 'partire dal basso' perchè, tra le lettere 'AABDILMOR' la L è una delle ultime)
Innanzitutto, ci sono tutte le parole che iniziano per R, per O e per M. Esse sono 3* (8! /2).
Poi abbiamo tutte quelle che iniziano per LR (7!/2).
Poi tutte quelle che iniziano per LOR (6!/2). Poi LOMR, LOMI, LOMD (3*5!/2).
Analogamente faremo con tutte le altre parole fino ad arrivare a Lombardia e le sommeremo tutte.
3*(8!/2)+(7!/2)+(6!/2)+3*(5!/2)+3*(4!/2)+2!=63578.
Queste sono da sottrarre alle totali, quindi LOMBARDIA sarà la numero (181440-63578)= 117862.
Spero di essere stata chiara.. (probabilmente ci saranno metodi più semplici, ma io sono riuscita solo così!
)Betta, spero che il tuo ragionamento sia esatto, visto che abbiamo scritto, lo stesso numero, io però sono del primo e per calcolarlo ho passato una mattinata scrivendo tutte le possibili parole, che si potevano formare. Il tuo metodo è sicuramente migliore, ma il risultato è lo stesso.
La vita è un inferno