intersezione di naturali

[piazza88]

Dati gli insiemi:
$ E=\{x|x=\frac{n^{2}+9}{n^{2}} \wedge n\in\mathds{N^{*}}\} $ e $ F=\{x|x=\frac{m+2}{m+1} \wedge m\in\mathds{N}\} $,
determinare $ E\cap F $.

[pic88]

$ \displaystyle E=\left{1+\left( \frac{3}{n} \right) ^2\right} $
$ \displaystyle F=\left{1+\frac{1}{m+1}\right} $

deve essere
$ \frac{n^2}{9}=m+1 $
$ m=k^2-1 $

l'intersezione tre E e F contiene
$ 2, 5/4, ..., \frac{(3k)^2+9}{9} $

[piazza88]

con k intero escluderesti ad esempio 10/9, che è un valore che non va escluso perchè le verifica entrambe.