Fascio proprio

[kaio]

Bisogna determinare l'equazione del fascio di centro P(4;3).
Siccome deve passare per quel punto si impone il passaggio 3=4m+q, poi si ricava q=3-4m.
Poi bisogna sostituire q nella equazione generale in questo modo y=mx+3-4m e cosi ottieniamo l'equazione del fascio y-3=m(x-4).
Non capisco Perchè bisogna sostituire q nell'equzione generale
Se q rappresenta il punto nel quale la retta taglia l'asse y perchè bisogna sostituire proprio quel q?
Infatti nel fascio ogni retta taglia l'asse y in un punto diverso.
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[salva90]

Ti stai complicando la vita. Basta applicare la formula della retta passante per un punto:

$ y-y_a=m(x-x_a) $

Quindi:
$ y-3=m(x-4) $

Al variare di m ottieni tutte le rette del fascio!

[kaio]

lo so, ma io volevo sapere proprio perchè si fa quel procedimento per ottenere quella formula

[salva90]

Allora, provo a spiegarti... il nostro fascio ha una q particolare, dipendente da m (ovviamente), che tu hai ricavato, altrimenti comprenderebbe tutte le rette del piano e non solo quelle passanti per il punto desiderato. Tu, trovando q, stabilisci la condizione che impone alle rette di passare per il punto desiderato: a questo punto sostituisci la q ottenuta a quella generale e trovi il tuo fascio!

Spero di essere stato chiaro; per altre delucidazioni contattami in MP, altrimenti intasiamo il forum con un post poco olimpico- anzi, per niente-