PROBLEMA URGENTE CON SEGMENTI

[stefan92pc]

Chi di voi mi aiuta a risolvere questo problema?

Siano A,B,C,D quattro punti in linea retta seguentisi nell'ordine alfabetico e tali che sia AB congruente a CD. Dimostrare che AC è congruente a BD e che i due segmenti AD e BC hanno lo stesso punto medio.

[SkZ]

se sono in linea retta allora $ ~|AC|=|AB|+|BC| $ e cosi' via
$ ~ \overline{AB}\equiv \overline{CD}\;\Rightarrow\; \overline{AB}+\overline{BC} \equiv \overline{CD}+\overline{BC}\;\Rightarrow\; \overline{AC}\equiv \overline{BD} $

[¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾]

$ AB=CD=x $ e $ BC=y $
$ AC=BC+AB=y+x $ e $ BD=BC+CD=y+x $
quindi $ AC=BD $
Per la seconda parte mettiamo la retta in un sistema di assi carteziani con origine in A e coincidente coll'asse x (B,C e D a destra di A)
Abbiamo $ A(0,0) $ $ B(x,0) $ $ C(x+y,0) $ $ D(2x+y,0) $
$ M_{AD} = \frac{2x+y}{2} $ e $ M_{BC} = \frac{2x+y}{2} $
Quindi $ M_{AD} \equiv M_{BC} $

[stefan92pc]

grazie 1000!!