urano88 ha scritto:
...essendo un prodotto di tre valori si devono sommare gli errori relativi per ottenere l'errore relativo sul volume, da questo si ricava l'incertezza assoluta.
A voler essere precisi, questo procedimento non è corretto, perchè consideri indipendenti due misure che in realtà non lo sono affatto, essendo la stessa misura.
In questo caso torna lo stesso risultato, ma la formula corretta è:
$ f(x_1,...,x_n)=f(\bar{x_1},...,\bar{x_n}) \pm \Delta f(x_1,...,x_n) $
dove:
$ \displaystyle \Delta f(x_1,...,x_n)=\sum_{i=1}^{n} \vert \frac{\partial f}{\partial x_i}}\vert ({\bar{x_1},...,\bar{x_n}) \cdot \Delta x_i $.
Tutto ciò è vero a patto di considerare funzioni le cui derivate parziali seconde siano tali da consentire una ragionevole approssimazione al second'ordine, ma questa è un'altra questione.
urano88 ha scritto:
Se guardi sul libro delle elementari trovi che la formula del volume del cilindro è:
$ V=\pi R^2 H=\pi R R H $
Credo che sia noto a tutti come si calcola il volume del cilindro, senza bisogno di invitare nessuno ad andare a rileggere il libro delle elementari... no?
Ciao
All of physics is either impossible or trivial.
It is impossible until you understand it, and then it becomes trivial.
Live as if you were to die tomorrow.
Learn as if you were to live forever.
