Primi p e q tali che 1 + q + q^2 = 1 + p + ... + p^n

[HiTLeuLeR]

Determinare ogni tripla $ (n,p,q) $ di interi tale che i) $ p $ e $ q $ siano numeri primi; ii) n sia pari e $ > 0 $; iii) $ 1 +q + q^2 = 1 + p + \ldots + p^n $.

[dalferro11]

.....proviamo...ma credo ci sia qualcosa che non va....
L'equazione può essere scritta:
$ q(q+1)=p(1+p+p^2+.....+p^{\(n-1}) $
Ciò implica che $ q|(1+p+p^2+.....+p^{\(n-1}) $
e $ p|(q+1) $

allora $ (1+p+p^2+.....+p^{\(n-1})=kq $ e $ q+1=hp $

Ma sostituendo otteniamo k=h e quindi che p=q e n=2
Però non mi convince molto.........