Algebre di boole
Algebre di boole
Ciao, tra poco devo fare l'esame di logica matematica e ho ancora qualche dubbio. potreste dimostrarmi come si fanno questi due semplici esercizi?
-Disegnare se esiste un'algebra di boole di sei elementi, altrimenti se una tale algebra non esiste spiegare perchè.
-Quali delle seguenti affermazioni è vera? Date due formule arbitrarie A e B della logica proposizionale:
se A implica B è soddisfacibile allora B è soddisfacibile
se A implica B non è soddisfacibile allora B non è soddisfacibile
P.S. io sono preparato bene su tutti e due gli argomenti ma non so proprio come procedere per svoglere questi due esercizi, soprattutto il primo.
GRAZIE MILLE
-Disegnare se esiste un'algebra di boole di sei elementi, altrimenti se una tale algebra non esiste spiegare perchè.
-Quali delle seguenti affermazioni è vera? Date due formule arbitrarie A e B della logica proposizionale:
se A implica B è soddisfacibile allora B è soddisfacibile
se A implica B non è soddisfacibile allora B non è soddisfacibile
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- Iscritto il: 22 ott 2006, 14:36
- Località: Carrara/Pisa
il primo l'avevo gia visto comq grazie
il secondo non mi sembra spiegato benissimo, mi servirebbe qualcuno che mi spiega come si disegnano i reticoli, se è cosi che si chiamano. cioè come fare un esercizio del genere
-Disegnare se esiste un'algebra di boole di sei elementi, altrimenti se una tale algebra non esiste spiegare perchè.
il secondo non mi sembra spiegato benissimo, mi servirebbe qualcuno che mi spiega come si disegnano i reticoli, se è cosi che si chiamano. cioè come fare un esercizio del genere
-Disegnare se esiste un'algebra di boole di sei elementi, altrimenti se una tale algebra non esiste spiegare perchè.
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è semplice anche la prima, basta utilizzare il teorema di rappresentazione che dice che ogni algebra di Boole finita è isomorfa a un'algebra di insiemi da cui si trova con la cardinalità degli insiemi che il numero di elementi di un'algebra di boole è sempre $ 2^n $ e che quindi non si può disegnarne una a 6 alementi
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cercando qua e là ho trovato questo:
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... strare.pdf
non sò se ti può essere di aiuto, non spiega però molto bene
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... strare.pdf
non sò se ti può essere di aiuto, non spiega però molto bene