a quale luogo geometrico appartiene?
-
Morningglory
- Messaggi: 1
- Iscritto il: 04 feb 2007, 18:29
a quale luogo geometrico appartiene?
buonasera...nn riesco a identificare a quale luogo geometrico appartengono queste 2 equazioni: x^2+2y^2+1 e x^2+xy+y^2. grazie anticipatamente.[/list]
-
dalferro11
- Messaggi: 105
- Iscritto il: 02 ott 2006, 14:17
Scusa,ma le due equazioni sono sul piano o sullo spazio?
Comunque sia se le due equazioni stanno sul piano, $ x^2+2y^2+1=0 $ non definisce nessuna curva reale in quanto il membre di sinistra è sempre positivo.
Nel secondo caso $ x^2+xy+y^2=0 $ definisce come curva nel piano un solo punto centrato in $ 0 $, poichè $ x^2 + y^2 > -xy $ per ogni x y diversi da 0.
Se quelle due equazioni stanno nell spazio e cioè si scrivono $ x^2+2y^2+1=z x^2+xy+y^2=z $
allora definiscono delle coniche tridimensionali tipo elissoide, paraboloide, iperboloide ecc. La cosa migliore è che tu prenda un buon libro di geometria e ti studi le "forme quadratiche" perchè proprio quelle equazioni ne definiscono due di particolari.
Comunque sia se le due equazioni stanno sul piano, $ x^2+2y^2+1=0 $ non definisce nessuna curva reale in quanto il membre di sinistra è sempre positivo.
Nel secondo caso $ x^2+xy+y^2=0 $ definisce come curva nel piano un solo punto centrato in $ 0 $, poichè $ x^2 + y^2 > -xy $ per ogni x y diversi da 0.
Se quelle due equazioni stanno nell spazio e cioè si scrivono $ x^2+2y^2+1=z x^2+xy+y^2=z $
allora definiscono delle coniche tridimensionali tipo elissoide, paraboloide, iperboloide ecc. La cosa migliore è che tu prenda un buon libro di geometria e ti studi le "forme quadratiche" perchè proprio quelle equazioni ne definiscono due di particolari.
la mancanza di cultura matematica si manifesta drasticamente nell'eccessiva precisione di calcolo.
K. F. Gauss
K. F. Gauss