Rappresentazioni di un insieme

[Boss]

Salve, avrei un dubbio ho visto che un insieme può essere definito in forma tabulare e in forma caratteristica, ora se volessi rappresentare il seguente insieme:

Forma Tabulare:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, ....)

Forma Caratteristica:
A={x : x = 1/n con n numero intero positivo}

Le precedenti forme sono quelle che tutti i libri indicano come esatte, ma se lo volessi rappresentare in questo modo:
A={1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n}
sarebbe una forzatura e/o un modo non corretto per rappresentarlo, visto che n non è specificato a chi appartenga?

Grazie

[SkZ]

dato $ $A=\{x:x=\frac{1}{n},\; n\in\mathbb{N}^0\}$ $
allora caso mai $ $B_n=\{1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n\} \subset A$ $, questo perche' e' discreto, dato che contiene n elementi

[Boss]

dato $ $A=\{x:x=\frac{1}{n},\; n\in\mathbb{N}^0\}$ $
allora caso mai $ $B_n=\{1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n\} \subset A$ $, questo perche' e' discreto, dato che contiene n elementi

ma alla fine è un modo non totalmente corretto scrivere soltanto $ $A=\{1, 1/2, 1/3, 1/4, .... 1/n\}$ $ ?

[SkZ]

e' un modo scorretto. cosi' non specifichi se n e' esteso su tutti i numeri naturali o no (anzi cosi' vuol dire che contiene solo n elementi)

[fph]

Un'altra notazione che si usa ogni tanto, e che secondo me è più chiara della 3a proposta dal primo post, è $ A=\{1,1/2,\dotsc,1/n,\dotsc\} $, con i puntini anche alla fine. In ogni caso è solo un problema di "far capire quello che si intende", non troppo sostanziale; di solito dal contesto si riesce a intuire tutto quello che serve. Ho visto notazioni molto peggiori fatte passare senza un commento.

[MindFlyer]

Le precedenti forme sono quelle che tutti i libri indicano come esatte

Ma tutti-tutti, o solo i 2-3 libri per scuole superiori che hai sfogliato?
Perché lo Jech mi sembra non essere d'accordo, anche se devo ammettere di non averlo letto tutto!

[Marco]

Aggiungo la mia pillola di inutilità:

$ A = \left( 1/i \right )_{i \in \mathbf N_0} $