un aiuto...
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andreaprofessore
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un aiuto...
Per quali valori di n, n^4 + 4 è un numero primo. Mi servirebbe una mano con questo esercizio...
io credo in una nuova religione: la matematica
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darkcrystal
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Premessa: credo si chiami identità di Sophie-Germaine:
$ a^4+4b^4=a^4+4a^2b^2-4a^2b^2+b^4= $$ (a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2ab+2b^2)(a^2+2b^2-2ab) $
Ponendo b=1... uno dei due fattori deve essere uguale ad uno, e quindi si conclude.
Ciao!
$ a^4+4b^4=a^4+4a^2b^2-4a^2b^2+b^4= $$ (a^2+2b^2)^2-(2ab)^2=(a^2+2ab+2b^2)(a^2+2b^2-2ab) $
Ponendo b=1... uno dei due fattori deve essere uguale ad uno, e quindi si conclude.
Ciao!
"Solo due cose sono infinite: l'universo e la stupidità dell'uomo, e non sono tanto sicuro della prima" - Einstein
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andreaprofessore
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