Ancora quadrati!

[enomis_costa88]

Se $ x^5+y^5=2x^2y^2 $ con x e y razionali allora 1-xy il quadrato di un numero razionale.

Buon lavoro!

[Poliwhirl]

Se $ x^5+y^5=2x^2y^2 $ con x e y razionali allora 1-xy il quadrato di un numero razionale.

Cortona 89.

[EvaristeG]

Se è una soluzione, poliwhirl, non l'ho capita ...

[enomis_costa88]

Confermo la fonte, e secondo la mia umile opinione Luigi ha fatto benissimo a scriverla se il propositore è stato così idiota da non farlo

[Boll]

Se uno è nullo, lo è anche l'altro, se sono due zeri abbiamo la tesi, altrimenti wlog

$ $ 1-xy={\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)}^2 $

[enomis_costa88]

Io avevo trovato

$ 1-xy=(\frac{(x^5-y^5)}{2x^2y^2})^2 $

Piuttosto il problema è trovare e mostrare la manipolazione giusta..non semplicemente scrivere il risultato in una riga...