propagazione degli errori su arcoseno

[dovix91]

ciao, avrei bisogno di un consiglio su un problema che ho riscontrato nel calcolo degli errori per quanto riguarda la funzione arcoseno.
Io ho sen(alfa)=0.068+-0.01 e devo trovare come si propaga l'errore.
Però se uso la formula per la propagazione dell'errore in una funzione generica (con derivata) mi viene il risultato E(alfa)=0.01; se invece uso il metodo più empirico di calcolare l'errore trovando i valori estremi di alfa per (sen(alfa) + delta sen(alfa)) e (sen(alfa) - delta sen(alfa)) trovo un risultato tipo 1.2
Quale metodo devo scegliere??
C'è qualcosa di sbagliato in uno dei due?
Grazie

[BMcKmas]

La butto lì!
Non è che per caso hai mescolato radianti e gradi?

ciao

[dovix91]

La butto lì!
Non è che per caso hai mescolato radianti e gradi?

No ho fatto tutto in gradi...
e non mi spiego la differenza tra le due misure di errore...

[SkZ]

hai $ ~\sin{\alpha}=.068 $, $ ~\sin{\alpha_1}=.068-.01 $ e $ ~\sin{\alpha_2}=.068+.01 $, quindi $ ~ \alpha=3.8991 $, $ ~ \alpha_1=3.325 $ e $ ~ \alpha_2=4.4736 $.
dato che $ $\alpha\approx\frac{\alpha_1+\alpha_2}{2}$ $, puoi mettere come risultato $ ~3.899\pm.574 $

ora nell'altro caso hai (i matematici mi perdonino il formalismo )
$ $\textrm{d}\alpha=\frac{180}{\pi}\frac{\textrm{d}y}{\sqrt{1-y^2}}$ $ con $ ~y=\sin{\alpha} $ (ricordati che le funzioni trigonometriche sono definite sui radianti e NON sui gradi sessagesimali, quindi bisogna correggere) e dai conti ottieni $ ~\textrm{d}\alpha=.5743 $

tutto torna!
BMcKmas aveva visto giusto

[dovix91]

(ricordati che le funzioni trigonometriche sono definite sui radianti e NON sui gradi sessagesimali, quindi bisogna correggere)

scusa hai ragione... svista da secondino (che io sono) che non sa quasi niente di goniometria...

tutto torna!
BMcKmas aveva visto giusto

E' vero! Grazie Skz e BMcKmas!
Ciao