esercizio sulla probabilità: un chiarimento

[andreaprofessore]

considerata un urna da 35 palline rispettivamente 20 rosse 10 verdi e 5 gialle ( LA PRIMA PALLINA ESTRATTA VIENE RIMESSA NELL'URNA).
domanda: qual'è la probabilità che esca almeno una pallina rossa?

Intuitivamente io ho considerato l'evento complementare non esce una pallina rossa di probabilità 9/49, trovando poi la probabilità come 1-9/49=40/49

Il libro però dice di fare in questo modo: Suggerimento le due palline possono essere o entrambe rosse o una rossa e una gialla o una verde e una rossa. Ho provato a farlo in questo modo ma ottengo: 16/49+8/49+4/49 che fa 28/49 e non riesco a capire dov'è l'errore di questo ragionamento in quanto al libro porta 40/49.
Spero di essere stato chiaro e che qualcuno mi aiuti.
Grazie

[Nonno Bassotto]

Ehm... qual è la domanda?

[Pigkappa]

Rossa e poi Gialla, e Gialla e poi Rossa, sono due casi diversi. Lo stesso per Rossa + Verde e Verde+Rossa. Perciò devi aggiungere un altro 8/49 e un altro 4/49 e ti viene come nell'altro metodo (che è molto più veloce)