n-1 non dividera ne ora ne mai

[Jacobi]

Provate a risolvere questo problema ( la soluzione e banale, pero nn immediata):

Siano n ed a due numeri naturali tali che $ n>2 $ e $ 0 \leq a \leq (n-3) $, allora per ogni k intero positivo $ (n-1)\not | (n^k+a) $

[HiTLeuLeR]

Siano n ed a due numeri naturali tali che $ n>2 $ e $ 0 \leq a \leq (n-3) $, allora per ogni k intero positivo $ (n-1) \nmid (n^k+a) $

Vedo: $n^k + a = (n^k - 1) + (a+1)$. E si può tranquillamente assumere $n \ge 2$ e $0 \le a \le n-2$.