problemi di simbologia

[pinco]

salve a tutti....in un mio precedente intervento sul forum ho chiesto una cosa a proposito degli integrali defini e indefiniti e più precisaamente: consideriamo la scrittura dell'integrale definito ($ \int_{a}^{b}f(x)dx $) e quella dell'integrale indefinito ($ \int f(x)dx $), il $ dx $ è un fattore che moltiplica la $ f(x) $ o è un simbolo usato come fattore per artificio di calcolo? Dalla discussione che ne è emersa si è concluso che $ dx $ è un simbolo usato come fattore per artificio di calcolo.
Ora la mia domanda è: considerando la scrittura dell'integrale di linea $ \int_{l}f(x)dx $ il $ dx $ è un fattore che moltiplica la f(x) o è un simbolo? considerando l'integrale di linea in un campo vettoriale $ \int_{l}\textbf{F}(x)dx $ il dx è un fattore che moltiplica f(x) o è un simbolo? considerando l'integrale di superficie $ \int_{S}f(x)dS $ il $ dS $ è un fattore o è un simbolo?
grazie

[MindFlyer]

Mi sa che NonnoBassotto ti aveva già dato una risposta che si applica anche a questa domanda.

[pinco]

ok...quindi anche quà è un fattore se lo si prende come forma differenziale e simbolo se non è una forma differenziale....va bene
thanks

[MindFlyer]

Ovviamente lascio a lui l'ultima parola, era solo per alleviare i tuoi dubbi più impellenti.