No attenzione! Non è vero che le valutazioni con $ P\leq10\% $ sono tutte coerenti!
Le due possibilità di cui ho parlato ($ 5\% $ e $ 10\% $) si riferiscono alla diversa interpretazione che si può dare all'affermazione
d) piove o oggi o domani
La prima possibilità di interpretazione è
(1) "piove oggi, oppure domani, oppure sia oggi che domani";
la seconda (diversa) è
(2) "piove oggi, oppure domani, ma NON sia oggi che domani".
In latino e in logica, infatti, ci sono due parole diverse che significano "oppure": "vel" (che corrisponde al caso 1) e "aut" (che corrisponde al caso 2).
Puoi visualizzarti il diverso significato anche disegnando i diagrammi di Eulero Venn (si chiamavano così? Boh!!!), insomma disegnando un cerchio che rappresenta l'evento "piove oggi", un cerchio che rappresenta l'evento "piove domani", con una certa intersezione (che corrisponde all'evento "piove sia oggi che domani"). L'evento "piove o oggi o domani" con l'interpretazione (1) è rappresentato dall'unione dei due insiemi ($ PO\cup PD $), mentre con l'interpretazione (2) è rappresentato dalla differenza simmetrica ($ PO\bigtriangleup PD $, cioè l'unione da cui togli l'intersezione).
A questo punto, con l'interpretazione (1) la formula è quella di prima (che ti dà il 10%):
$ P(PO\cup PD)=P(PO)+P(PD)-P(PO\cap PD) $
(formula di cui ti puoi convincere anche pensando al diagramma che ti ho fatto disegnare), mentre con l'interpretazione (2), sempre guardando il grafico, ti accorgi che per avere la differenza simmetrica dall'unione devi sottrarre di nuovo l'intersezione:
$ P(PO\bigtriangleup PD)=P(PO)+P(PD)-2\cdot P(PO\cap PD) $.
(Queste, comunque, sono formulette che trovi su tutti i libri.)
E' da questa seconda formula che viene il 5%.
Priam ho parlato del 5% solo come nota perchè immaginavo che il tuo libro avesse dato implicitamente l'interpretazione (1); comunque, in generale, attenzione agli "oppure" perchè possono creare problemi di interpretazione!
Spero che ora sia più chiaro! Ciao!
Edit: mi sono accorta che potrei aver fatto un po' di confusione con la notazione utilizzando i simboli per le operazioni tra insiemi anche per gli eventi, in cui sarebbe stato più corretto usare et, vel, e aut rispettivamente al posto di intersezione, unione e differenza simmetrica... ma tutto sommato è molto usata anche la notazione che ho usato io... e poi non credo che il problema fosse di notazione, quindi non correggo perchè non ho voglia
ciao!
