giochino grafico

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 29 mag 2007, 16:12

[img][img]http://img405.imageshack.us/img405/6908 ... gg5.th.png[/img][/img]

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 29 mag 2007, 16:15

utilizzando una sola linea continua, non necessariamente chiusa, intersecare ogni segmento della figura, ovvero ogni lato di ogni rettangolo, una e una sola volta

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 29 mag 2007, 17:52

se ben ricordo e' possibile solo disegnandolo su un toro, forse su un asfera

lo risolvi trasformandolo in un grafo e notando che ci sono 3 nodi con un numero diaspari di collegamenti

pic88 · Messaggio da **pic88** » 29 mag 2007, 19:57

Credo che se sapesse la storia del numero di nodi dispari non l'avrebbe postato

.

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 29 mag 2007, 20:39

rimediamo
viewtopic.php?t=4015
http://olimpiadi.ing.unipi.it/oliForum/ ... php?t=3884

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 08 giu 2007, 21:56

Ho chiesto a compagni e professori, ma non mi hanno saputo rispondere. Per disegnarlo su di una sfera intendi senza far coincidere i lati opposti della figura, vero?

Sisifo · Messaggio da **Sisifo** » 09 giu 2007, 14:41

Non credo che una sfera funzioni.. La sfera dovrebbe essere topologicamente equivalente ad un piano cui aggiungi un punto all'infinito, e non vedo come aggiungere un punto all'infinito possa aiutare..

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 09 giu 2007, 16:31

E poi perchè 3 nodi? Non sarebbero 8 quelli di collegamento dispari?

¬[ƒ(Gabriel)³²¹º]¼+½=¾

Bapomet ha scritto:E poi perchè 3 nodi? Non sarebbero 8 quelli di collegamento dispari?

se ce ne sono 8 ce ne sono anche 3 no?

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 10 giu 2007, 11:09

Ma dai! davvero?
Provo a riformulare la domanda: cosa ne consegue dalla constatazione che ce ne sono, tra tutti, tre di grado dispari?

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 10 giu 2007, 12:04

qui i nodi sono le 5 sezioni del disegno e i loro lati cono i collegamenti

non e' il classico grafo

dato che la linea puo' intersecarsi, possiamo tranquillamente wlog (scusate ma non sono riuscito a trattenermi da dirlo

) imporre che ogni volta che una linea entra in una delle sezioni deve passare per il centro di questa

Immagine

il grafo non e' ancora completo dato che rimangono 9 collegamenti da unire tra loro.
comunque risultano gia' 3 nodi con un numero dispari di collegamenti, ergo

Bapomet · Messaggio da **Bapomet** » 10 giu 2007, 14:07

Vi ringrazio tutti. Chiedo scusa se sono sembrato un po' lento a capire, ma sono nuovo qui e fino ad ora non conoscevo nulla riguardo ai grafi.

SkZ · Messaggio da **SkZ** » 10 giu 2007, 16:10

di niente.
E' un problemo molto famoso (forse e' pure su un libro di Martin Gardner, cmq e' sicuramente spiegato su un libro di giochi di logica che ho), ma data la sua struttura strana come grafo non e' subito facile ricondurlo al quesito dei ponti di Königsberg