problemino matematico

hack · Messaggio da **hack** » 20 apr 2007, 00:32

Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre.

Se il numero di partite del torneo è 136, quale è il numero delle squadre?

Come si risolve?
E' la formula n!/(n-m)! .... o simile?
Come si chiama questa formula?

Vi ringrazio

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 20 apr 2007, 01:58

Chiama k il numero delle squadre. Sai calcolare quante sono le partite fra di loro? Ora eguaglia questo numero (che dipende da k) a 136...

hack · Messaggio da **hack** » 20 apr 2007, 17:28

ho risolto.
Fa 17

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 20 apr 2007, 20:22

Esatto!

LuSio · Messaggio da **LuSio** » 18 giu 2007, 13:33

se $ \displaystyle y = squadre $
e $ \displaystyle x = partite $
$ \displaystyle x = \binom{y}{2} = \frac{y!}{(y-2)! 2!} $
cioè
$ \displaystyle x = \frac{y(y-1)}{2} $
da qui
$ \displaystyle y = \frac{1+\sqrt{1+8x}}{2} $
quindi qualsiasi sia il numero delle partite giocate basta quest'ultima per risalire alle squadre.

Spero che sia giusto...

albert_K · Messaggio da **albert_K** » 22 giu 2007, 18:48

Giusto, e fornisce anche una classificazione di come dev'essere y affinchè esista x.