Si dice che nello spazio ordinario l'operazione di somma dei vettori ha una struttura di un gruppo abeliano o di uno spazio vettoriale.
1) Cosa vuol dire "[b]Struttura di un Gruppo Abeliano[/b]"?;
2) Cosa vuol dire "[b]Struttura di uno spazio vettoriale?[/b]".
Ha un senso grafico?
Grazie
Gruppo Abeliano
grafico no, servirebbe un po' di algebra.
La spiegazione di livello "Piero Angela" è:
"struttura di gruppo abeliano" vuol dire che c'è un'operazione + commutativa che soddisfa un po' di assiomi buoni
"struttura di spazio vettoriale" vuol dire che c'è un'operazione + commutativa e una di "scalatura" (cioè moltiplicazione per un numero reale) con un po' di assiomi buoni.
A che servono? Per evitare di rifare più volte la stessa cosa, si fanno le dimostrazioni in astratto su un gruppo/uno spazio vettoriale e poi si applicano a tutti gli esempi noti di gruppo/sv.
La spiegazione di livello un po' più avanzato è:
http://en.wikipedia.org/wiki/Group_%28mathematics%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space (quest'ultima non troppo comprensibile a un profano in realtà)
la spiegazione "completa" è un buon corso di algebra 1 o un libro.
La spiegazione di livello "Piero Angela" è:
"struttura di gruppo abeliano" vuol dire che c'è un'operazione + commutativa che soddisfa un po' di assiomi buoni
"struttura di spazio vettoriale" vuol dire che c'è un'operazione + commutativa e una di "scalatura" (cioè moltiplicazione per un numero reale) con un po' di assiomi buoni.
A che servono? Per evitare di rifare più volte la stessa cosa, si fanno le dimostrazioni in astratto su un gruppo/uno spazio vettoriale e poi si applicano a tutti gli esempi noti di gruppo/sv.
La spiegazione di livello un po' più avanzato è:
http://en.wikipedia.org/wiki/Group_%28mathematics%29
http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_space (quest'ultima non troppo comprensibile a un profano in realtà)
la spiegazione "completa" è un buon corso di algebra 1 o un libro.
--federico
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]
[tex]\frac1{\sqrt2}\bigl(\left|\text{loves me}\right\rangle+\left|\text{loves me not}\right\rangle\bigr)[/tex]