mi permetto di dissentire almeno parzialmente: un libro come l'herstein è buono per i prerequisiti solo se uno sa già quelle cose, e risulta di lettura molto più facile se uno ha già una certa dimestichezza con le "nozioni preliminari", cosa che non si acquisisce in un paio di letture ed un paio di esercizi - questo a prescindere dal libro.
visto che ormai ho scritto qualcosa, aggiungo anche altri pareri: intanto, dipende molto da quanto ti senti arrugginito, e da cosa vuoi esattamente.
se la cosa ti piace, se lo fai per curiosità, se ti "interessano le applicazioni" o se sei attratto dall'astrazione.
comunque, le basi restano le stesse, cambia la tipologia di libri, al più.
detto ciò, non esiste
un libro, ce n'è almeno uno per ogni (conoscenza superficiale di) "branca" della matematica.
edriv ha fatto bene a citarti l'herstein ("algebra", editori riuniti, se non sbaglio, costo accessibilissimo tipo 16 euro), che per l'algebra "di base" è molto ben fatto, e ha molti begli esercizi. poi da lì ci sono vari spunti...
per l'analisi, ci sono i classici, oppure ci sono i libri tosti: francamente, non piacendomi granché la materia, non me la sento di consigliarti un "buon libro" che sia anche "accessibile".
di geometria.. beh, ce ne sono troppi
comunque, soprattutto se vuoi dare anche gli esami, ti conviene cercare sui siti dei singoli professori.
