quoziente di periodo b-1

[jordan]

siano dati due numeri naturali m e n non nulli; si dimostri che la rappresentazione in base b del loro quoziente non può avere periodo b-1

[pic88]

$ \displaystyle (b-1)\sum_{i=1}^{+\infty}b^{-k}=(b-1)\frac{1}{b-1}=1 $

[jordan]

scusa la mia ignoranza ma non lho capito...

[pic88]

Scusa la mia ignoranza, avevo letto male!
Quindi ora provo a farlo e poi edito.

[pic88]

Allora i casi sono due (spero):

- il testo significa che il numero, nella sua rappresentazione, non ha come periodo la cifra b-1, ma allora vale quello che ho scritto sopra;

- il testo dice che il periodo non può avere b-1 cifre, ma allora è falso. Controesempio:13717421/111111111=0,123456789 periodico, in base 10.

Altrimenti cosa significa?

[jordan]

cavolo, era cosi facile...era che ionon avevo capito il testo
be grazie mille