indovinate la somma

[jordan]

Due amici scrivono ciascuno un intero positivo e lo consegnano a un terzo. quest'ultimo scrive alla lavagna due numeri a e b dicendo che la somma dei due numeri ricevuti è a oppure b. il primo dice che non è in grado di saperlo. una quarta persona, presente per caso, dice al secondo: "ora tu sei in grado di saperlo". quale relazione tra a e b permette alla quarta persona di fare quest'asserzione?

[pic88]

$ 2a \leq b $ dove a è il più piccolo.
Il primo non può sapere qual è la somma, allora deve aver scritto un numero minore di a. Il secondo, o ha scritto un numero maggiore o uguale ad a, allora è sicuro che la somma è b, o ha scritto un numero minore di a, e allora è sicuro che la somma è a.