2 tipologie di prove per la SSIS (area FIM)

[EvaristeG]

Sulla faccenda dello spazio vettoriale, abbiamo tre vettori u,v,w che sono linearmente indipendenti.
a,c) false: {u,v} è un insieme di vettori lin ind che non ha 3 elementi
b,e) false: consideriamo 3 elementi della base canonica di R^4; sono lin ind, ma in R^4 esistono comunque insiemi con 4 vettori lin ind (la base canonica, ad es.)
d) vera: sia $ f_1,\ldots, f_k $ un completamento di {u,v,w} ad una base dello spazio (k=0 se loro tre sono una base); allora ogni insieme $ G=\{g_1,\ldots,g_h\} $ di generatori contiene una base, dunque $ h\geq k+3\geq 3 $.

[Juggler]

Riguardo alle domande di matematica
1) C
2)A
poichè le cardinalità di tutti gli insieme di vettori indipendenti in uno spazio vettoriale è uguale alla dimensione dello spazio
3)A
viene un vettore colonna
5)D
non sembra complicato
6)D
facendo i conti oppure ragionando geometricamente sul piano di Gaus
9)E
derivando
10)D
l'integrale di una funzione dispari nell'intervallo[-x,x] non può far altro che annullarsi
11)B
12)C
14)A
vedi dove può cadere il centro del disco
15)C
7!

Spero di non aver sbagliato troppo

direi: 1 D, 9 C, 14 C

[ipparco]

Argh, è vero, C e D non sono affatto la stessa cosa.
Grazie, Evariste.

[SkZ]

direi: 1 D, 9 C, 14 C

la risposta all'1 e' proprio C,15: $ ~A_i\cap A_j $ ha 5 elementi (e'$ ~\bigcap_iA_i=\emptyset $), quindi in totale 15 elementi e ogni insieme ha 10 elementi. Per minimizzare gli insiemi deve aver il minor numero possibile di elementi non in comune con altri.

Bon! non sono l'unico che pensa 14)C, voi vedere che stavolta cio' azzeccato con la probabilita'?

[Jean-Paul]

Grazie per le dritte ma...potreste gentilmente darmi TUTTE le risposte così posso confrontarle con le mie e se optete anche con qualche spiegazione della parte riguardante:
1) domande di indirizzo
2) domande di matematica
dell'allegato "Fisico-matematico 1"

Grazie e buon lavoro

[marco-daddy]

9 C

Si ho confuso le lettere (ho sempre odiato i test a risposta multipla)

$ $f'(x)=1+\ln(x) $
che si annulla appunto in $ $\frac{1}{e} $
Poichè la funzione è convessa questo è un minimo

Bon! non sono l'unico che pensa 14)C, voi vedere che stavolta cio' azzeccato con la probabilita'?

si hai ragione...avevo letto un disco di raggio 10 cm...


La prossima volta non scrivo soluzioni poco prima di partire