allora, ho un piccolo problema di probabilità (pratico, si tratti di un giochino di carte) che non so bene come affrontare....il gioco si chiama banco, è piuttosto semplice: c'è un mazzo di carte da 40 carte, che lo si divide a caso in 5 mazzetti coperti, di cui uno viene dato al "banco" (il giocatore che tiene il banco), e gli altri 4 ordinati davanti ai giocatori...(nel nostro caso, poniamo che ci sia un giocatore solo). a questo punto il giocatore fa una puntata su quanti mazzetti vuole (da 0 a 4 puntate), e fatto questo si scoprono i mazzetti (girandoli, e il loro valore è quindi quello dell'ultima carta, quella che prima "toccava il tavolo). se il valore del mazzetto del banco è pari o superiore a quello dei mazzetti su cui aveva puntato il giocatore, il banco vince la corrispondete puntata. in caso in cui il valore del mazzetto del banco sia invece inferiore a quello del mazzetto del giocatore, il banco corrisponde al giocatore una somma pari a quella puntata da quest'ultimo. (in fin dei conti il gioco è una cavolata immensa..) ora io ho calcolato che i casi possibili delle cinque carte (quindi le disposizioni con ripetizione) sono 100000 (ditemi se sbaglio)...i casi favorevoli per il banco (quindi su un solo mazzetto, il suo) sono 57828, e quindi quelli per il giocatore (sempre se puntasse su un solo mazzetto) 42172. fin qui dovrebbe essere giusto (ma rimando a voi..)puntando invece su due mazzetti, la probabilità che siano entrambi vincenti è ovviamente il quadrato della probabilità "singola" (cioè calcolata su un solo mazzeto).
e ora: qual'è invece la probabilità che il giocatore, puntando su 2 mazzetti, vinca una delle due puntate? cioè qual'è la probabilità che, avendo puntato su due mazzetti, almeno uno risulti vincente? e vorrei anche sapere qual'è la prob che sia vincente un mazzetto su 3 (nel caso in cui si punti su tutti e tre)...ho provato semplicemente raddoppiando e triplicando i casi favorevoli, ma mi vengono anche probabilità maggiori di uno, e quindi ciò mi mette in dubbio..c'è qualcosa di fondo che mi sfugge...spero che qualcuno possa aiutarmi grazie mille e scusate se sono stato lunghetto
Se il banco ha un otto, $ \frac{1}{10} \cdot $$ \frac{8}{39} $