Sempre giocando con i dadi

Conteggi, probabilità, invarianti, logica, matematizzazione, ...
Rispondi
piever
Messaggi: 645
Iscritto il: 18 feb 2006, 13:15
Località: Roma
Contatta:

Sempre giocando con i dadi

Messaggio da piever »

Allora, Alberto e Barbara fanno questo simpatico gioco idiota.

Sono dati $ n,d_1,\dots ,d_n $ interi positivi e p primo, tali che $ \displaystyle p+n-1\le\sum_{i=1}^n d_i $

Il gioco procede così:

Alberto fabbrica (non si spiega come), n dadi, dove l'i-esimo dado ha $ d_i $ facce, e su ogni faccia di ciascun dado scrive un numero intero a sua scelta, purché su un dato dado non ci siano due numeri la cui differenza è un multiplo di p.

A questo punto Barbara prende tutti i dadi (per questo spero che n sia decentemente piccolo) e li lancia per aria. Quando cadono fa la somma dei valori usciti e se viene divisibile per p ha vinto.

A gioco corretto di Alberto, è possibile che Barbara vinca?
"Sei la Barbara della situazione!" (Tap)
Rispondi