cosa devo studiare poter risolvere questi?

[poppola]

ciao a tutti!

scusate ma ho 8 giorni per preparare l'esame di analisi due e nn so molto però imparo in fretta mi piace molto la matematica ma per mancanza di tempo e per pigrizia nn mi sono mai applicata più di tanto! Questo è l'esame tipo, mi dite cosa devo studiare e quali esrcizi base devo fare senza perdere molto tempo per imparare a fare questi esercizi?

1) Verificare che f(x,y)=f(y,x) per la funzione :

f(x,y)=x^y+(siny)^3x


2)determinare gli integrali generali dell'equazione differenziale:

y^IV-6y^II+9y=30 cosx-2sinx

3) calcolare il differenziale totale della seguente funzione:

z=log (1+x/y)

mi servono i vari passaggi, se vi va di divertirvi un pò....

[Nonno Bassotto]

Ciao poppola. Questo è un sito dedicato alle olimpiadi di matematica, e non a risolvere gli esercizi di chi deve dare esami, anche se talvolta qualche esercizio non olimpico non guasta. Magari dai un'occhiata alla pagina delle regole

Detto questo, l'esercizio 1) è falso, come puoi vedere prendendo ad esempio x=1 e y=$ \, \pi $

[poppola]

scusa, hai ragione nn ho letto le regole!
CIAO e SCUSATE ANCORA

[Jonny Tendenza]

Come già precisato da Nonno Bassotto, l'1 è falso. Sarebbe stato vero se $ ~f(x,y) $ fosse stata simmetrica in $ ~x $ e $ ~y $, ma così non è, come ben si nota grazie alla sostituzione $ ~\begin{array}{c} x \rightarrow y \\ y \rightarrow x \end{array} $

Ciao!