risolvere questa eq differenziale

[antonio1987]

Salve, qualcuno può aitarmi a risolverla? io ci sono riuscito solo in parte

u'' = u'*e^(u+1)
u(0) = 0
u'(0) = e

grazie in anticipo

[pic88]

Sia x la variabile della funzione: a destra abbiamo la derivata rispetto a $ {x} $ di $ {e^{u+1}} $ quindi $ u'=e^{u+1}+c $.
Posta la variabile uguale a 0 ottieni c=0, e dunque dividendo e integrando come al solito hai $ {-e^{-(u+1)}=x+k $ e poi continui...

(P.S.: non era still greater? )

[antonio1987]

è vero..non me ne sono accorto: questa analisi 2 mi sta facendo rincretinire, l'avevo considerata come un'equazione di secondo grado del tipo y''=f(y,y'), ed infatti mi sono bloccato dopo la sostituzione standard
In ogni caso grazie mille!!
Riguardo alla citazione, non saprei, io l'ho trovata così, comunque il senso resta uguale