Aiuto

[Wilddiamond]

Vorrei semplicemente sapere qual è la formula generale per determinare il volume di un solido di rotazione conoscendo l\'area della figura piana che lo genera.
<BR>
<BR>Un Mega-grazie in anticipo!

[ale86]

pi*r^2*h= pi*r(r*h): solo r*h è legato all\'area del rettangolo che ha generato questo cilindro, quindi temo che sia impossibile sapere il volume conoscendo solo l\'area. Pensa, per esempio, ai due cilindri generati da due rettangoli equivalenti ma con basi diverse...

[Antimateria]

Invece c\'è una formula molto semplice, se conosci il baricentro della figura piana, o almeno la sua distanza dall\'asse di rotazione. Infatti, il volume del solido è dato dal prodotto dell\'area della figura piana per la lunghezza della circonferenza descritta dal suo baricentro.[addsig]

[XT]

Circonferenza con raggio pari alla distanza del baricentro dall\'asse di rotazione?

[Antimateria]

<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>[...] la lunghezza della circonferenza descritta dal suo baricentro.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>Sì, intendevo la circonferenza descritta durante la rotazione.

[publiosulpicio]

L\'area da sola non ti è sufficiente, come puoi verificare dal messaggio precendente, tuttavia esiste un teorema che mi pare dovrebbe decisamente interessarti: si tratta del secondo teorema di Guldino che dice: Il volume di un solido generato dalla rotazione piana di una figura attorno a una retta che appartiene al piano della figura, senza intersecarla, è uguale al prodotto dell\'area di questa figura per la lunghezza della circonferenza descritta dal baricentro della figura stessa. Che io sappia è il teorema più generale per il calcolo del volume, senza considerare ovviamente il calcolo integrale. Ciao!

[Wilddiamond]

Vi ringrazio anti e publio..è proprio la formula che cercavo, solo che non me la ricordavo bene e mi sono un po\' confuso, mi sembrava che c\'entrasse l\'area...ancora grazie! <IMG SRC="images/forum/icons/icon_biggrin.gif">