un'asta appesa a un estremo può oscillare in un piano verticale. un proiettile colpisce l'asta all'altro estremo conficcandosi in essa. l'asta è lunga 50 cm e ha una massa di 1.5 kg. il proiettile ha massa di 0.050 kg e velocità 50 m/s. il momento d'inerzia dell'asta rispetto all'asse di rotazione è $ I=Ml^2/3 $
i) determina la velocità angolare del sistema subito dopo l'urto
ii) calcola di quanto si solleva il baricentro del sistema asta-massa
ugo amaldi colpisce ancora
io ci provo, anche se sinceramente ho seri dubbi poichè trattiamo di un'asta e non di un semplice punto materiale ...
chiamo m la massa del proiettile, v la sua velocità iniziale e V la velocità finale dopo l'urto dell'estremo A dell'asta, l la lunghezza dell'asta e M la massa dell'asta stessa. (non ho voglia di fare i conti
).
allora, per la conservazione della quantità di moto abbiamo mv=(M+m)V (secondo me è sbagliato) da cui la velocità angolare iniziale è V/l.
Bisogna però considerare che il centro di massa prima dell'urto ha distanza l/2 dall'estremo B fisso, mentre dopo l'urto si sposta a una distanza pari a l(2m+M)/(2m+2M).
durante la rotazione del sistema si ha conservazione dell'energia per cui (deltaU) + (deltaK) = 0, dove con K si intende l'energia cinetica rotazionale(1/2 Iw^2) piu quella cinetica (1/2 m v^2) e per U la variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema assa-massa.
assumendo velocità finale del sistema pari a zero (cosi come la velocità angolare) possiamo ricavare l'incognita richiesta dal problema.
be, il mio dubbio è ancora sul punto 1, cioè trattandosi di un'asta, per la conservazione del vettore quantità di moto risultante, non so se sia lecito mv=(M+m)V...
aspetto chiarimenti se qualcuno puo darmeli
bye
chiamo m la massa del proiettile, v la sua velocità iniziale e V la velocità finale dopo l'urto dell'estremo A dell'asta, l la lunghezza dell'asta e M la massa dell'asta stessa. (non ho voglia di fare i conti
).allora, per la conservazione della quantità di moto abbiamo mv=(M+m)V (secondo me è sbagliato) da cui la velocità angolare iniziale è V/l.
Bisogna però considerare che il centro di massa prima dell'urto ha distanza l/2 dall'estremo B fisso, mentre dopo l'urto si sposta a una distanza pari a l(2m+M)/(2m+2M).
durante la rotazione del sistema si ha conservazione dell'energia per cui (deltaU) + (deltaK) = 0, dove con K si intende l'energia cinetica rotazionale(1/2 Iw^2) piu quella cinetica (1/2 m v^2) e per U la variazione di energia potenziale gravitazionale del sistema assa-massa.
assumendo velocità finale del sistema pari a zero (cosi come la velocità angolare) possiamo ricavare l'incognita richiesta dal problema.
be, il mio dubbio è ancora sul punto 1, cioè trattandosi di un'asta, per la conservazione del vettore quantità di moto risultante, non so se sia lecito mv=(M+m)V...
aspetto chiarimenti se qualcuno puo darmeli
bye