Pi greco in base 3

[supergrane]

Come si fa a convertire il pi greco in una base diversa da 10?
(la base 3 è stata chiesta agli orali della sns)!!

[Nonno Bassotto]

Metodo 1: si prende un'espressione nota con un po' di cifre per pigreco, tipo 3,14159 e si fanno delle divisioni successive. Ad esempio è chiaro che la parte intera in base 3 è 10. 0,14 è meno di un terzo quindi la scrittura inizia con 10,0... la cifra successiva è 1 perché 0,14 sta tra 1 e 2 noni. Quindi abbiamo 10,01... sottraiamo a 0,14159 un nono ottenendo 0,14159-0,11111=0,03048 e andiamo avanti.

Metodo 2: si prende un'espressione che converge a pigreco, come
$ \pi = 4 \sum_{i=0}^{\infty} (-1)^{i} \frac{1}{2i+1} $ e in ciascuna somma parziale si prendono le frazioni in base 3, e si fanno i conti della somma in base 3. Assumendo che uno sappia scrivere in base 3 gli interi, le frazioni si trovano facendo la divisione come si farebbe in base 10.

Non so se si è capito nulla, ma sono troppo pigro per scrivere meglio.

[killing_buddha]

Domanda esistenziale.

Un numero irrazionale lo è scritto in ogni base. Come si dimostra?

[fph]

Un numero irrazionale lo è scritto in ogni base. Come si dimostra?

Qual è la tua definizione di numero irrazionale?

[killing_buddha]

orpola. Beh, senza scomodare Dedekind, un numero che non può essere espresso come rapporto di interi...

$ \sqrt{2}~ $, $ ~\sqrt{3} $, $ e~ $, $ ~\pi $, ...

[edriv]

Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone

[moebius]

"Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?"

Ti prego posso aggiungerla alla mia firma... è favolosa

[supergrane]

grazie mille...
metodo 1, capito alla perfezione..mi sto applicando sul 2..

[killing_buddha]

Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone

me pwnd.
Grazie

[Sherlock]

Allora la tua domanda suona un po' come "Una mucca è sempre una mucca qualunque tempo faccia a Beijing, come si dimostra?", scusa il paragone

sei di nuovo il mio mito


PS: Moebius o lo fai tu o lo faccio io...fammi sapere