serie di taylor

[J@ckH@mm€r]

salve, qual'è il procedimento per determinare il polinomio di taylor di ordine 2 in Xo=0 di:
$ \sqrt { (1-2x)^{1/x}} $

ringrazio anticipatamente per l'aiuto.

[SkZ]

in un intorno di $ ~x_c $
$ $f(x)=f(x_c)+\sum_{k=0}^n a_k(x-x_c)^k+o((x-x_c)^k)$ $
$ $a_n=\frac{f^{(n)}(x_c)}{n!}$ $
con $ $f^{(n)}(x_c)=\left.\frac{\partial^n f}{{\partial x}^n}\right|_{x_c}$ $

[J@ckH@mm€r]

si' pero' con questo metodo non mi viene affatto il risulto che e:

$ \displaystile { T_2 {(x)} = \frac {1 - x - \frac {5} 6 \cdot x^{2} } e } $

[SkZ]

hai
$ $f'=-\frac{f}{2}\left(\frac{2x+(1-2x)\ln{(1-2x)})}{(1-2x)x^2}\right)$ $
sviluppi il logaritmo e viene