Stesso numero di teste
Stesso numero di teste
ci sono due ragazzi che non avendo niente di meglio da fare giocano a testa o croce con una normale moneta. Fanno ciascuno n lanci. Calcolare la probabilità che ottengono lo stesso numero di teste. Questa è minore o maggiore del caso che ne ottengano diverse?
[b]Membro Club Nostalgici[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
Catania 10/10/07
Io: Perché vuoi fare il matematico?
Lui: Se sei un dottore e qualcuno sta male ti svegliano la notte, se sei un ingegnere e crolla un ponte ti rompono ma se sei un matematico [b]CHI TI CERCA???[/b]
scusate se non so usare il latex..
allora la probabilità cercata p(n) vale (2^(-2n))(sommatoria di (n su i)^2)) per ogni i nell'intervallo chiuso 0, n.
in altre parola p(n)=(2^(-2n))(2n su n).
se n=1 p(1)=1/2 e le probabilità sono banalmente le stesse.
per ogni n>1 abbiamo p(n+1)<p(n) per cui le probabilità di ottenere stesso numero di teste sono minori di 1/2.
allora la probabilità cercata p(n) vale (2^(-2n))(sommatoria di (n su i)^2)) per ogni i nell'intervallo chiuso 0, n.
in altre parola p(n)=(2^(-2n))(2n su n).
se n=1 p(1)=1/2 e le probabilità sono banalmente le stesse.
per ogni n>1 abbiamo p(n+1)<p(n) per cui le probabilità di ottenere stesso numero di teste sono minori di 1/2.