Settore circolare e non solo...

[Jean-Paul]

Se ho un settore circolare i cui lati formano un angolo retto (ossia si tratta di un quarto di cerchio). Il raggio è pari a r. Se all'interno di questo settore circolare inscrivo un cerchio, quale sarà il suo raggio?
Grazie

[l'Apprendista_Stregone]

$ r(\sqrt{2} -1) $
Basta considerare il triangolo rettangolo isoscele in cui si può inscrivere il settore circolare ed applicando il teorema delle tangenti si arriva facilmente al risultato.