Vi prego aiutatemi con questo limite, so già che non esiste ma devo spiegare perchè:
Limite (per x che tende a 0, y che tende a 0) di (x*x+y*y)/(x-y)
Grazie dell'aiuto
HELP LIMITE!!!
come si suol dire
1) non urlare
2) usa titoli piu' significativi
datti un'occhiata qui
viewtopic.php?t=6368
che si e' parlato di situazioni simili
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membro: Club Nostalgici
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DarkSepiroth
- Messaggi: 68
- Iscritto il: 30 ago 2006, 14:49
Osserva intanto che $ f(x,0) \to 0 $ per $ x \to 0 $.
Allora se il limite esiste è 0.
D'altra parte, prendiamo $ y(x) = x + x^2 $, che in un intorno di 0 è molto vicina a $ y=x $, che non è nel dominio di definizione, e osserviamo che $ (x,y(x)) \to (0,0) $ per $ x \to 0 $.
Allora $ f(x,y(x))= -(2x^2 + o(x^2))/x^2 \to -2 $ per $ x \to 0 $, questo dimostra che c'è una curva su cui il limite è diverso da 0, e quindi è sufficiente per dimostrare che il limite non esiste.
Allora se il limite esiste è 0.
D'altra parte, prendiamo $ y(x) = x + x^2 $, che in un intorno di 0 è molto vicina a $ y=x $, che non è nel dominio di definizione, e osserviamo che $ (x,y(x)) \to (0,0) $ per $ x \to 0 $.
Allora $ f(x,y(x))= -(2x^2 + o(x^2))/x^2 \to -2 $ per $ x \to 0 $, questo dimostra che c'è una curva su cui il limite è diverso da 0, e quindi è sufficiente per dimostrare che il limite non esiste.