campi elettrici e cariche... HELP ME!!!!!!

[Rainwall]

Non riesco a risolvere questi esercizi (per domani... BANG) .... se qualcuno mi aiuterà lo ringrazierò all'infinito!

A))

Due cariche Q1= 4 uC e Q2= 16 uC sono poste alla distanza di 9 cm l'una dall'altra. Determina la posizione di equilibrio di una terza carica elettrica posta tra Q1 e Q2 sul segmento che ha per estremi le posizioni delle due cariche date. E' necessario conoscere il modulo e il segno della terza carica?

(3 cm da Q1; No)

B))

Due cariche puntiformi del valore di 1,5X10^-7 C e 3,5X10^-7 C sono poste agli estremi di un segmento lungo 70 cm. Calcola in quale punto si annulla il campo elettrico.

(28 cm dalla carica minore)

Grazie a tutti in anticipo!

[killing_buddha]

Il primo non è difficile, imponi che all'equilibrio la forza $ ~F_{13} $ tra q1 e q3 è uguale alla forza $ F_{23}~ $ tra q2 e q3. Non devi per forza conoscere il segno di q3 perchè le altre due sono entrambe +, nel caso q3 = -q hai una doppia attrazione, nel caso q3=+q hai una doppia repulsione, in ambo i casi trovi la distanza che annulla la somma vettoriale delle due forze.
Salto qualche passaggio, spero si capisca
$ ~F_{13} = F_{23} $

$ \displaystyle\frac{q_1}{r_{13}^2} = \frac{q_2}{r_{23}^2} $
ma sai anche che $ ~r_{13} + r_{32} = d $ quindi hai abbastanza equazioni per risolvere il sistema. Ora devi solo mettere dentro i numeri, io non lo faccio perchè il calcolo è la cosa che mi frega sempre...purtroppo sono un teorico, cioè non so fare le diviso ma se vuoi ti dimostro che $ ~\vec E $ è irrotazionale.

Il secondo non lo so... cioè, posso supporre una linea d'azione, del tipo
campo nullo = forza nulla = punto di minimax dell'energia
però è lungo... non ho testa adesso

[darkcrystal]

Beh, direi che il campo elettrico è nullo laddove una carica di prova non sente alcuna forza. Quindi supponi l'esistenza di una carica $ q_0 $, scrivi le forze a cui è soggetta, imponi che siano uguali in modulo e opposte in verso, scopri che $ q_0 $ si semplifica e imposta la solita cosa sulle distanze... conti.
L'equazione in sè è $ \displaystyle \frac{q_1}{d_1^2}=\frac{q_2}{(70-d_1)^2} $, soluzione d=27.6951

Ciao!

[Rainwall]

GRAZIEEEEEEEEEEEEEEE!!!!!

Finalmente ho risolto i due problemi!!!! Ora vado a dormire eheheh! Notte!!!